Question

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中，若A=60°，b=1，S_△ABC=，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

由三角形的面积公式可求得c=4，再利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求得a，再由正弦定理即可求得的值．
【解析】
在△ABC中，∵A=60°，b=1，S△ABC=，
∴bcsinA=，即×1×c×=，
∴c=4．
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA
=1+16-2×1×4×
=13．
∴a=．
∴==．
故选C．