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满分5
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高中数学试题
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面...
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形．
A．4
B．3
C．2
D．1
由在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，能推导出BC⊥平面PAB．由此能求出四面体P-ABC中有多少个直角三角形． 【解析】 在Rt△ABC中，∠ABC=90°， P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC， ∴BC⊥PA，BC⊥AB， ∵PA∩AB=A， ∴BC⊥平面PAB． ∴四面体P-ABC中直角三角形有△PAC，△PAB，△ABC，△PBC． 故选A．
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考点分析：
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水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=
，那么原△ABC是一个（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形
D．三边互不相等的三角形
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已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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直线
和直线
的位置关系是（ ）
A．相交但不垂直
B．垂直
C．平行
D．重合
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设集合M={1，2}，N={a
2
}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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设二次方程
，n∈N
+
有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a
1
=1
（1）试用a
n
表示a
n+1
；
（2）证明
是等比数列；
（3）设
，n∈N
+
，T
n
为{c
n
}的前n项和，证明T
n
＜2，（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形．
，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
是等比数列；
，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明Tn＜2，（n∈N*）．
，那么原△ABC是一个（ ）
和直线
的位置关系是（ ）