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已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+2a7+a8+a12=15，则S13=...

已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+2a7+a8+a12=15，则S13=（ ）
A．104
B．78
C．52
D．39
根据等差数列的通项公式化简已知条件，得到第7项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前13项的和，利用等差数列的性质化为关于第7项的式子，把求出的第7项的值代入即可求出值． 【解析】 因为a1+2a7+a8+a12=a1+2（a1+6d）+（a1+7d）+（a1+11d）=15， 即5a1+30d=15，即a7=a1+6d=3， 所以S13==13a7=13×3=39． 故选D
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考点分析：
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