已知数列{a
n}中，
（n∈N
+，n≥2），且
，
（1）求证：k=1；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）求数列
的前n项和．
考点分析：
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某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
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（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积．
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求bc的最大值．
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定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m
1和y=kx+m
2，使得在x∈D时，kx+m
1≤f（x）≤kx+m
2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数ɛ，都存在一个实数x
，使得函数f（x）在[x
，+∞）内有一个宽度为ɛ的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：
①f（x）=lnx，②f（x）=
，③f（x）=
，④f（x）=x
2，⑤f（x）=e
-x，
其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是
．
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已知函数f（x）=aln（
+x）+bx
3+x
2，其中a、b为常数，f（1）=3，则f（-1）=
．
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