Question

用数学归纳法证明时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（ ）
A．（k+1）²
B．k²+（k+1）²
C．2k²+（k+1）²
D．2k²+2（k+1）²

Answer

欲求从k到k+1，左端需要增加的项，先看当n=k时，左端的式子，再看当n=k+1时，左端的式子，两者作差即得．
【解析】
当n=k时，等式成立，即
12+22+32+…+k2++32+22+12=
当n=k+1，左边等式=12+22+32+…+k2+（k+1）2+k2+…+32+22+12；比n=k时左边多了（k+1）2+k2，
故选B．