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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E为CC
1
的中点，那么异面直线OE与AD
1
所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由正方体的结构特征，我们取BC的中点F，连接EF，OF，BC1，可证得∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角，解△OEF即可得到答案． 【解析】 取BC的中点F，连接EF，OF，BC1，如图所示： ∵E为CC1的中点，EF∥BC1∥AD1， 故∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2， 则在△OEF中，EF=，OE= 故cos∠OEF== 故选D
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考点分析：
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已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（3，1）
D．（2，1）
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已知直线l
1
：2x+（λ+1）y-2=0，l
2
：λx+y-1=0，若l
1
∥l
2
，则λ的值是（ ）
A．1
B．-2
C．1或-2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ）
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