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对于函数f（x）=2sin（2x+）给出下列结论： ①图象关于原点成中心对称； ...

对于函数f（x）=2sin（2x+manfen5.com 满分网）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=manfen5.com 满分网成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位得到；
④图象向左平移manfen5.com 满分网个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是    ．
由正弦型函数的对称性，我们可以判断出①和②的真假，根据正弦型函数的平移变换及诱导公式，可以判断出③和④的真假 【解析】 当x=0时，2sin（2x+）=0，故①错误； 当x=时，2sin（2x+）=2，取最大值，故②正确； 函数y=2sin2x的图象向左平移个单位可得到y=2sin2（x+）=f（x）=2sin（2x+）的图象，故③错误； 函数f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位，即得到函数y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故④正确； 故答案为：②④
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考点分析：
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