已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．对任意x∈[0，1]，y=f...

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．对任意x∈[0，1]，y=f（x）的图象x=x处的切线的斜率为k，当|k|≤1时，a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

通过函数的导数就是函数y=f（x）的图象上的任意一点的切线的斜率为k，利用|k|≤1，能求出a的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R），对任意x∈[0，1]，y=f（x）的图象x=x处的切线的斜率为k， ∴k=f'（x）=-3x2+2ax， ∵当x∈[0，1]时，|k|≤1， ∴-1≤-3x2+2ax≤1，，或，或，解得：1≤a≤．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数

在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（）
A． manfen5.com 满分网

B．（1，2）
C．（1，2]
D． manfen5.com 满分网

查看答案

设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
查看答案

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x²+y²的取值范围是（）
A．（3，7）
B．（9，25）
C．（13，49）
D．（9，49）
查看答案

函数y=

的图象大致为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

方程log₃x=-x+3的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等