设集合，B={x|log4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是 ...

设集合

，B={x|log₄（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．

先分别求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求实数a的取值范围．【解析】集合={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}， B={x|log4（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}， ∵A∩B=∅， ∴，解得1≤a≤2．故答案为：[1，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等