已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
考点分析：
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设函数f（x）=log
2（a
x-b
x），且f（1）=1，f（2）=log
212．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）最大值．
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已知集合A={x|x
2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
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给出定义：若m-
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
，
]上是增函数．
其中正确的命题的序号
．
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已知函数f（x）=x
3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为
．
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函数f（x）定义域为R，x、y∈R时恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（
）+f（
）=2，则f（
）=
．
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