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满分5
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高中数学试题
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命题“,sinx>x”的否定命题是( ) A.,sinx≤x B.,sinx≤ ...
命题“
,sinx
>x
”的否定命题是( )
A.
,sinx
≤x
B.
,sinx≤
C.
,sinx
<x
D.
,sinx<
根据否命题的定义,注意题设和结论都要进行否定; 【解析】 命题“,sinx>x”的否定命题是,“任意”的否定词为“存在” ∴其否定命题为:,sinx≤x, 故选B;
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考点分析:
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已知命题p:等差数列的公差不能为0;命题q:等比数列的公比不能为1,则下列命题中为真命题的是( )
A.p∧q
B.p∨q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∨(¬q)
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设p:|x|<1;q:
,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设全集U=R,集合A={x|1<x<4},B={1,2,3,4,5},则(C
U
A)∩B=( )
A.{2,3}
B.{1,2,3,4}
C.{5}
D.{1,4,5}
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已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax
2
+1.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),|f(x
1
)-f(x
2
)|≥4|x
1
-x
2
|.
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已知函数f (x)=2x
2
+x-k,g(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,g(x)取得极值-2.
(1)求函数g(x)的单调区间和极大值;
(2)若对任意x∈[-1,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数k的取值范围;
(3)若对任意x
1
∈[-1,3],x
2
∈[-1,3],都有f(x
1
)≤g(x
2
)成立,求实数k的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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