设该双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0），得点B（0，b），焦点为F（c，0），直线FB的斜率为-．由垂直直线的斜率之积等于-1，建立关于a、b、c的等式，变形整理为关于离心率e的方程，解之即可得到该双曲线的离心率．
【解析】
设该双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0），
可得它的渐近线方程为y=±x，焦点为F（c，0），
点B（0，b）是虚轴的一个端点
∴直线FB的斜率为kFB==-
∵直线FB与直线y=x互相垂直，
∴-×=-1，得b2=ac
∵b2=c2-a2，
∴c2-a2=ac，两边都除以a2，整理得e2-e-1=0
解此方程，得e=
∵双曲线的离心率e＞1，∴e=（舍负）
故选：D
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
或-
对称；③在（-
，
）上是增函数．”的一个函数是（ ）
）
）
）
）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
，α是第三象限的角，则
=（ ）
