设函数f（x）=（1+x）
2-2ln（1+x）
（1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]有实数解，求实数m的取值范围．
（2）设g（x）=f（x）-x
2-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．
（3）证明不等式：
（n∈N
*）．
考点分析：
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，a
1=t，a
n+1=2S
n+1（n∈N
*）．
（1）当t为何值时，数列{a
n}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{b
n}的前n项和T
n有最大值，且T
3=15，又a
1+b
1，a
2+b
2，a
3+b
3成等比数列，求T
n．
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如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船．
（Ⅰ） 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知cos49°=
）．
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已知向量
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
•
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
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已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a
n}满足a
n∈（-
），且公差d≠0，若f（a
1）+f（a
2）+…f（a
27）=0，则当k=
时，f（a
k）=0．
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若方程lgkx=2lg（x+1）仅有一个实根，那么k的取值范围是
．
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