Question

已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是    ．

Answer

由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．
【解析】
根据题意得f′（x）=-，
∵，
且k＜0
则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k≥-1，
又∵k=tanα，结合正切函数的图象
由图可得α∈，
故答案为：．