(1)证明GH∥平面CDE,利用线面平行的判定定理,只需证明HG∥CD;
(2)证明FA⊥平面ABCD,求出SABCD,即可求得四棱锥F-ABCD的体积.
(1)证明:∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC且EF=AD=BC
∴四边形EFBC是平行四边形,∴H为FC的中点-------------(2分)
又∵G是FD的中点
∴HG∥CD---(4分)
∵HG⊄平面CDE,CD⊂平面CDE
∴GH∥平面CDE-----(7分)
(2)【解析】
∵平面ADEF⊥平面ABCD,交线为AD
且FA⊥AD,∴FA⊥平面ABCD.------(9分)
∵BC=6,∴FA=6
又∵CD=2,DB=4,CD2+DB2=BC2
∴BD⊥CD------------(11分)
∴SABCD=CD×BD=8
∴VF-ABCD=×SABCD×FA=××6=16--------(14分)