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满分5
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高中数学试题
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量，，n∈N*．下列命题中真命题是（ ） ...
已知各项均不为零的数列{a
n
}，定义向量
，
，n∈N
*
．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
由题意根据向量平行的坐标表示可得nan+1=（n+1）an．⇒⇒an=na1，从而可进行判断． 【解析】 由可得，nan+1=（n+1）an，即， ∴ 于是an=na1， 故选A
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，
，猜想a
n
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
m、n∈R，
、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
A．m+n=-1
B．m+n=0
C．m-n=1
D．m+n=1
查看答案
设集合M={y|y=x
2
+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．（0，1），（1，2）
B．{（0，1），（1，2）}
C．{y|y=1或y=2}
D．{y|y≥1}
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已知函数
．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
（2）讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，
恒成立，求实数m的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+2x在x=-1及x=2处取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+x
3
-2x
2
-x+t=0在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
⊥
成立，则数列{an}是等比数列
．
恒成立，求实数m的取值范围．
上恰有两个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
，猜想an的值为（ ）
、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）