利用导数求出求出这两个函数的图象在(0,+∞)上相切时切点的横坐标为x=,再由题意可得f()<g(),
由此求得实数m的取值范围.
【解析】
由于函数f(x)和函数g(x)都是偶函数,图象关于y轴对称,故这两个函数在(0,+∞)上有2个交点.
当x>0时,令 h(x)=f(x)-g(x)=2x2+m-lnx,则 h′(x)=4x-.
令h′(x)=0可得x=,故这两个函数的图象在(0,+∞)上相切时切点的横坐标为x=.
当x=时,f(x)=+m,g(x)=ln=-ln2,
函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,应有+m<-ln2,
由此可得 m<--ln2,故实数m的取值范围为 ,
故答案为 .