Question

在相距4千米的A，B两点处测量目标C，若∠CAB=60°，∠CBA=75°，则B，C两点之间的距离是多少千米．（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先由B点向AC作垂线，垂足为D，设BC=x，利用三角形内角和求得∠ACB，进而表示出AD，进而在Rt△ABD中，表示出AB和AD的关系求得x．
【解析】
由B点向AC作垂线，垂足为D，设BC=x，
∵∠CAB=60°，∠CBA=75°
∴∠ACB=180°-75°-60°=45°
∴AD=x
∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=x
x=2（千米），
即B、C两点之间的距离为2千米．
故答案为：．