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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2是椭圆y2=1的左、右焦点，则焦距为 ．
已知F
1
，F
2
是椭圆
y
2
=1的左、右焦点，则焦距为
．
由于椭圆y2=1，利用椭圆的性质即可求得其焦距． 【解析】 ∵椭圆的方程为：y2=1， ∴a2=4，b2=1， ∴c2=a2-b2=3， ∴c=， ∴焦距2c=2． 故答案为：2．
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考点分析：
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命题“∃x∈R，使得x
2
＞0”的否定是
．
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：
．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若经过点M（2，m）可以作出曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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设正项等比数列{a
n
}的首项
，前n项和为S
n
，且2
10
S
30
-（2
10
+1）S
20
+S
10
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求{nS
n
}的前n项和T
n
．
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已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）当
时，求cos
2
x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
）-
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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y2=1的左、右焦点，则焦距为 ．
．
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
时，求cos2x-sin2x的值；
）-
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范围．
，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．