若∀x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是．

若∀x∈R，4ax²-2ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是．

当a=0时，不等式即-1＜0，显然满足条件．当a≠0时，由题意可得，由此解得实数a的取值范围，再取并集，即得所求．【解析】由于∀x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，当a=0时，不等式即-1＜0，显然满足条件．当a≠0时，由题意可得，解得-4＜a＜0．综上可得-4＜a≤0，故实数a的取值范围是（-4，0]，故答案为（-4，0]．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若∀x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是 ．

若∀x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是．