Question

设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是    ．

Answer

由已知中f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，我们易根据命题p与命题q的真假，判断出函数的性质，进而构造出关于m的不等式组，解不等式组，即可求出实数m的取值范围．
【解析】
“¬p或q”为假，
则命题p为真命题，命题q为假命题
故f（x）在[0，2]上单调递减，
又∵f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，
∴f（x）在[-2，0]上单调递增
若f（1-m）≥f（m）为假命题则

解得-1≤m＜
故答案为[-1，）