Question

若a，b∈R，则成立的一个充分不必要的条件是（ ）
A．b＞a＞0
B．a＞b＞0
C．b＜a
D．a＜b

Answer

由于＞⇔a2＜b2⇔|a|＜|b|，因此利用充分不必要条件的概念对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．
【解析】
∵a，b∈R，⇔a2＜b2⇔|a|＜|b|，
∴对于A，若b＞a＞0，则＞，即充分性成立；反之，当|a|＜|b|时，不能⇒b＞a＞0，即必要性不成立．
∴b＞a＞0是成立的一个充分不必要的条件，即A满足题意；
同理可分析B，C，D，均是成立的既不充分也不必要的条件；故可排除B，C，D；
故选A．