Question

已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式展开式中常数项是（ ）
A．第6项
B．第7项
C．第8项
D．第9项

Answer

由于f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值10，故n=10，在二项式的展开式中令x的幂指数等于0，解得r的值，即可得到结论．
【解析】
由于f（x）=|x-4|+|x+6|表示数轴上的x对应点到4和-6对应点的距离之和，其最小值10，故n=10．
故二项式展开式的通项公式为Tr+1= （2x2）10-r = 21-r ．
令20-=0，解得 r=8，故二项式展开式中常数项是第9项，
故选D．