Question

已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（ ）
A．命题p∨q是假命题
B．命题p∧q是真命题
C．命题p∨（￢q）是假命题
D．命题p∧（￢q）是真命题

Answer

由题设条件，先判断出命题p：∃x∈R，x-2＞lgx是真命题，命题q：∀x∈R，x2＞0是假命题，再判断复合命题的真假．
【解析】
当x=10时，10-2=8＞lg10=1，
故命题p：∃x∈R，x-2＞lgx是真命题；
当x=0时，x2=0，
故命题q：∀x∈R，x2＞0是假命题，
∴题pVq是真命题，命题p∧q是假命题，
命题pV（￢q）是真命题，命题p∧（￢q）是真命题，
故选D．