（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x5与x6的系数相等，则n= ．...

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x⁵与x⁶的系数相等，则n= ．

先写出展开式的通项，再利用x5与x6的系数相等，建立方程，即可求得n的值．【解析】展开式的通项为Tr+1= ∵x5与x6的系数相等，∴ 解得n=7 故答案为：7．

考点分析：

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