某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式
,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
考点分析:
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如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为
的中点,O
1,O
1′,O
2,O
2′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.
(1)证明:O
1′,A′,O
2,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O
1′到H′,使得O
1′H′=A′O
1′.证明:BO
2′⊥平面H′B′G
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在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用x
n表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x
6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
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已知函数f(x)=2sin(
x-
),x∈R
(1)求f(
)的值;
(2)设α,β∈[0,
],f(3α+
)=
,f(3β+2π)=
,求cos(α+β)的值.
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(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P,则图PA=
.
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(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1与C
2的参数方程分别为
(t为参数)和
(θ为参数),则曲线C
1与C
2的交点坐标为
.
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