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满分5
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高中数学试题
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已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于( ) A. B. C. D...
已知log
7
[log
3
(log
2
x)]=0,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
从外向里一层一层的求出对数的真数,求出x的值,求出值. 【解析】 由条件知,log3(log2x)=1, ∴log2x=3, ∴x=8, ∴x-=. 故选C
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考点分析:
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设集合
等于( )
A.{x|x≤1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0<x<1}
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已知函数f(x)=4x
3
+3tx
2
-6t
2
x+t-1,其中t>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
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设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x
2
-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数f(x)=2x
3
-3(1+a)x
2
+6ax在D内的极值点.
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式
,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为
的中点,O
1
,O
1
′,O
2
,O
2
′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.
(1)证明:O
1
′,A′,O
2
,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O
1
′到H′,使得O
1
′H′=A′O
1
′.证明:BO
2
′⊥平面H′B′G
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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