设函数y=x3与y=（）x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（） ...

设函数y=x³与y=（ manfen5.com 满分网

）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

根据y=x3与y=（）x-2的图象的交点的横坐标即为g（x）=x3-22-x的零点，将问题转化为确定函数g（x）=x3-22-x的零点的所在区间的问题，再由函数零点的存在性定理可得到答案．【解析】 ∵y=（）x-2=22-x 令g（x）=x3-22-x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，易知函数g（x）的零点所在区间为（1，2）．故选B．

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考点分析：

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设函数f′（x）=x²+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（）
A．（-4，1）
B．（-5，0）
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