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已知是R上奇函数 （I）求a，b的值； （II）解不等式．

已知manfen5.com 满分网是R上奇函数
（I）求a，b的值；
（II）解不等式manfen5.com 满分网．
（I）由奇函数的性质可得f（0）=0，解得b=-1，再由 f（-1）=-f（1），求出a的值． （II）由于f（x） 在R上是单调增函数，故不等式等价于，解得 log3x 的范围，再解对数不等式即可求得原不等式的解集． 【解析】 （I）∵已知是R上奇函数，故有f（0）=0，解得b=-1． 又∵f（-1）=-f（1），∴=-，解得 a=2． 此时，f（x）=，经过检验，此函数为奇函数． （II）∵f（x）=-，故函数在R上是单调增函数，故不等式等价于  ，+2log3x-3＞0， 解得 log3x＜-3，或 log3x＞1，即 0＜x＜，或 x＞3， 故不等式的解集为 {x|0＜x＜，或 x＞3 }．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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