在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项的和为Sn．若，则S2012=（...

在等差数列{a_n}中，a₁=-2012，其前n项的和为S_n．若 manfen5.com 满分网

，则S₂₀₁₂=（）
A．-2007
B．-2012
C．2007
D．2008

由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+d可得{}为等差数列，由题意可求得d=2，从而可求得S2012的值．【解析】 ∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+d， ∴=na1+d，∴-=， ∴{}为公差是的等差数列， ∴×=2，可得d=2， ∵数列{an}为等差数列，a1=-2012， S2012=2012a1+×2=2012×（-2012）+2012（2012-1）=-2012，故选B；

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等