Question

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的极大值为    ．

Answer

先求出f′（x），确定函数的单调性，再求函数的极值．
【解析】
f′（x）=3x2-30x-33=3（x2-10x-11）=3（x+1）（x-11）
由f′（x）＜0，解得-1＜x＜11，由f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞11
所以函数的单调减区间为（-1，11），单调增区间为（-∞，-1）和（11，+∞）
所以x=-1时，函数取得极大值为f（-1）=-1-15+33+6=23
故答案为：23．