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如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,...

manfen5.com 满分网如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=manfen5.com 满分网BD,BC=2BD,则sinC的值为( )
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根据题中条件,在△ABD中先由余弦定理求出cosA,利用同角关系可求sinA,利用正弦定理可求sin∠BDC,然后在△BDC中利用正弦定理求解sinC即可 【解析】 设AB=x,由题意可得AD=x,BD= △ABD中,由余弦定理可得 ∴sinA= △ABD中,由正弦定理可得⇒sin∠ADB= ∴ △BDC中,由正弦定理可得 故选:D.
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