在△ABC中，若，则△ABC的形状是（） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．...

在△ABC中，若

，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

由已知结合正弦定理以及二倍角公式可得sin=sin=sin，再结合角的范围和正弦函数的单调性可得A=B=C=，即得答案．【解析】由结合正弦定理可得，即，化简得sin=sin=sin，又，，∈（0，）此时正弦函数单调递增，故==，又A+B+C=π，故A=B=C=，即△ABC为等边三角形故选B．

考点分析：

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试题属性

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．...