过椭圆左焦点F，倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆...

过椭圆左焦点F，倾斜角为 manfen5.com 满分网

的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为．

先确定|AF|、|BF|，再利用椭圆的第二定义，结合AB倾斜角为60°，可得结论．【解析】设准线与x轴交点为M，过A、B作准线的垂线，垂足分别为D、C，过B作BH⊥AD，垂足为H，交x轴于E．设|AB|=3t，因为|FA|=2|FB|，则|BF|=t，|AF|=2t，因为AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=|AB|=t，根据椭圆第二定义，可得|AH|=|AD|-|BC|=-=， ∴t= ∴e=，故答案为：．

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考点分析：

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A．（-2，-9）
B．（0，-5）
C．（2，-9）
D．（1，6）
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