已知函数
的最小正周期是
，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若
，α是第二象限的角，求sin2α．
考点分析：
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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设y=log
a
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（log
a（at-a），log
a（as-a）]，
（1）求证：s＞2；
（2）求a的取值范围．
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某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数g（t）=-t
2+1000t，其中t是产品售出的数量，且0≤t≤800（利润=销售收入-成本）．
（1）若x为年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
•
；
（2）证明：
与
不垂直；
（3）当
与
的夹角为60°时，求k的值．
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设有两个命题：
命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立；
命题q：已知函数f（x）=mx
3+nx
2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减．
若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围．
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