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满分5
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高中数学试题
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设向量，x∈（0，π），． （1）若，求x的值； （2）设，求函数f（x）的值域...
设向量
，x∈（0，π），
．
（1）若
，求x的值；
（2）设
，求函数f（x）的值域．
（1）通过建立关于x的方程，即可求得x的值．（ 2）利用向量的数量积的坐标运算与两角和的正弦公式，得f（x）得解析式，然后结合x∈（0，π）的函数的值域． 【解析】 （1）∵ 由得 整理得 显然cosx≠0∴ ∵x∈（0，π），∴ （2）∵， ∴== == ∵0＜x＜π∴ ∴ ∴ 即函数f（x）的值域为（3，6]．
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考点分析：
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已知函数
的最小正周期是
，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若
，α是第二象限的角，求sin2α．
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
查看答案
设y=log
a
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（log
a
（at-a），log
a
（as-a）]，
（1）求证：s＞2；
（2）求a的取值范围．
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2
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
•
；
（2）证明：
与
不垂直；
（3）当
与
的夹角为60°时，求k的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，x∈（0，π），
．
，求x的值；
，求函数f（x）的值域．
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．
的最小正周期是
，其中ω＞0．
，α是第二象限的角，求sin2α．
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（loga（at-a），loga（as-a）]，
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
•
；
与
不垂直；
与
的夹角为60°时，求k的值．