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已知函数; (1)求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间; (2)求函数f(...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最大值和最小值,并求出相应的x的值.
(1)利用二倍角二倍角公式进行化简,然后利用赋值角公式将其化简成y=Asin(ωx+φ)的形式,从而可求出函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间; (2)根据x∈,求出2x+的取值范围,再根据正弦函数的性质可求出函数f(x)在区间上的最大值和最小值. 【解析】 ,得 (1),所以函数f(x)的最小正周期为π; 由得 所以函数f(x)的单调递增区间为,k∈Z. (2)∵x∈ ∴2x+∈[,]则sin(2x+)∈[-,1] ∴函数f(x)在区间上的最大值为2,此时x=,最小值为-1,此时x=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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