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“m＜1”是“函数f（x）=x2+2x+m有零点”的（ ） A．充要条件 B．必...

“m＜1”是“函数f（x）=x2+2x+m有零点”的（ ）
A．充要条件
B．必要非充分条件
C．充分非必要条件
D．既不充分也不必要条件
本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，具体判断二次函数f（x）=x2+2x+m有无零点，需要看方程x2+2x+m=0有无实数根，也就是分析其判别式是否大于等于零，△=22-4m=4-4m，当m＜1时，△＞0．当△≥0时，m≤1． 【解析】 二次方程x2+2x+m=0的判别式△=22-4m=4-4m，若m＜1，则4-4m＞0，二次方程x2+2x+m=0有实根，函数f（x）=x2+2x+m有零点； 若函数f（x）=x2+2x+m有零点，则二次方程x2+2x+m=0有实数根，即判别式△=22-4m=4-4m≥0，解得m≤1． 所以“m＜1”是“函数f（x）=x2+2x+m有零点”的充分非必要条件． 故选C．
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考点分析：
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（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）对（2）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．
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已知函数f（x）=manfen5.com 满分网（a＞0）．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
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设函数f（x）=manfen5.com 满分网，
（1）求函数f（x）的单调区间；
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定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．
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