根据题意,由A∩B={-3}可得-3∈B,由于B中有3个元素,则分三种情况讨论,①a-3=-3,②2a-1=-3,③a2+1=-3,分别求出a的值,求出A∩B并验证是否满足A∩B={1,-3},即可得答案,
【解析】
A∩B={-3},则-3∈B,
分3种情况讨论:①a-3=-3,则a=0,则B={-3,-1,1},A={0,1,-3},此时A∩B={1,-3},不合题意,
②2a-1=-3,则a=-1,此时A={1,0,-3},B={-4,-3,2},此时A∩B={-3},符合题意,
③a2+1=-3,此时a无解,不合题意;
则a=-1,
故答案为-1.