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满分5
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高中数学试题
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函数y=ax2-2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递增,则实数a的取值范围是...
函数y=ax
2
-2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递增,则实数a的取值范围是
.
分情况进行讨论:(1)当a>0时,结合图象知此种情况不存在;(2)当a=0时,为一次函数,符合题意;(3)当a<0时,由题意可得对称轴x=,综上,可求a的范围. 【解析】 (1)当a=0时,y=2x+2,在区间(-∞,4]上递增; (2)当a<0时,由函数在区间(-∞,4]上递增,得≥4,解得-≤a<0; (3)当a>0时,不符合题意. 综上,实数a的取值范围是[-,0]. 故答案为:[-,0].
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考点分析:
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