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满分5
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高中数学试题
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设a∈R,函数f (x)=ex+是偶函数,若曲线y=f (x)的一条切线的斜率是...
设a∈R,函数f (x)=e
x
+
是偶函数,若曲线y=f (x)的一条切线的斜率是
,则切点的横坐标为
.
先由f(x)为偶函数求出a值,然后求出导数f′(x),令f′(x)=,解出x即为所求. 【解析】 因为f(x)=ex+是偶函数,所以总有f(-x)=f(x),即=ex+,整理得(a-1)()=0,所以有a-1=0,即a=1. 则f(x)=,f′(x)=ex-,令f′(x)=ex-=,整理即为2e2x-3ex-2=0,解得ex=2,所以x=ln2. 故答案为:ln2.
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考点分析:
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+y
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试题属性
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