设函数
，其中a为实数．
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x
2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3-（k
2-1）x
2-k
2+2（k∈R），若过函数f（x）图象上一点P（1，a）的切线与直线x-y+b=0垂直，求a的值．
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已知k＞0，函数
（1）若对任意x
1，x
2∈[-1，1]都有f（x
1）≥g（x
2），求k的取值范围；
（2）若存在x
1，x
2∈[-1，1]，使得f（x
1）＜g（x
2），求k的取值范围．
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一质点M的运动方程为S=t
2+1（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在2（s）到2+△t（s）的平均速度
=
（m/s）
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已知函数y=f（x）=-x
2-2x+3在区间[a，2]上的最大值为
，则a=
．
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已知过曲线y=x
3+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b
2+c
2等于
．
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