设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁
RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
考点分析：
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下列说法正确的有
．（填序号）
①若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0；
②函数
在（-∞，1）∪（1，+∞）上是单调减函数；
③若函数y=f（2x+1）的定义域为[2，3]，则函数f（x）的定义域为
；
④要得到y=f（2x-1）的图象，只需将y=f（2x）的图象向右平移
个单位．
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若x
1，x
2∈R，x
1≠x
2，则下列性质对函数f（x）=2
x成立的是
．（把满足条件的序号全部写在横线上）
①f（x
1+x
2）=f（x
1）•f（x
2）②f=f（x
1）+f（x
2）
③[f（x
1）-f（x
2）]•（x
1-x
2）＞0④
．
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已知a和b是任意非零实数．
（1）求
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C
1：x
2+y
2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程；
（2）在曲线C
2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
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在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
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