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满分5
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高中数学试题
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若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是（ ） A．[0，+∞）...
若定义运算a⊕b=
，则函数f（x）=log
2
x⊕
的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，1]
C．[1，+∞）
D．R
先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域 【解析】 令，即log2x＜-log2x ∴2log2x＜0 ∴0＜x＜1 令，即log2x≥-log2x ∴2log2x≥0 ∴x≥1 又∵ ∴ 当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞） 当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞） ∴函数f（x）的值域为[0，+∞） 故选A
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考点分析：
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若函数f（x）=log
a
（x
2
+1）（a＞0且a≠1）的定义域和值域都为[0，1]，则a的值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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函数f（x）=log
a
x（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（ ）
A．f=f（x）•f（y）
B．f=f（x）+f（y）
C．f（x+y）=f（x）•f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
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若函数y=（2a-1）
x
在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．
C．a≤1
D．
查看答案
设lg2=a，lg3=b，则log
5
12等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设P=log
2
3，Q=log
3
2，R=log
2
（log
3
2），则（ ）
A．R＜Q＜P
B．P＜R＜Q
C．Q＜R＜P
D．R＜P＜Q
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）=log2x⊕
的值域是（ ）
