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满分5
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高中数学试题
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已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A．（0，1） B． ...
已知
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a-1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题． 【解析】 依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0， 解得0＜a＜， 又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1， 当x＞1时，logax＜0， 因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥ 综上：≤a＜ 故选C．
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考点分析：
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若定义运算a⊕b=
，则函数f（x）=log
2
x⊕
的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，1]
C．[1，+∞）
D．R
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若函数f（x）=log
a
（x
2
+1）（a＞0且a≠1）的定义域和值域都为[0，1]，则a的值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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函数f（x）=log
a
x（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（ ）
A．f=f（x）•f（y）
B．f=f（x）+f（y）
C．f（x+y）=f（x）•f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
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若函数y=（2a-1）
x
在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．
C．a≤1
D．
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设lg2=a，lg3=b，则log
5
12等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
，则函数f（x）=log2x⊕
的值域是（ ）
