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如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形面积为f(t). (...

如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形面积为f(t).
(1)试求函数f(t)的解析式;  
(2)画出函数y=f(t)的图象.

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(1)分情况讨论:当0≤t≤2时,所求面积等于四边形OABC的面积减去一三角形面积;当2<t≤5时,所求面积等于一矩形面积. (2)根据各段函数表达式的特征分别画出即可. (1)设直线x=t与x轴交于点D,与线段OA交于点E,与线段AB交于点F, 则SOCBA=×2×2+(5-2)×2=8, ①当0≤t≤2时,, ②当2<t≤5时,f(t)=SDCBF=(5-t)×2=10-2t, 所以f(t)=. (2)y=f(t)的图象如图所示:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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