已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-...

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．{x∈R|-2＜x＜2}

根据条件构造关于g（2）和f（2）的方程组来求解．【解析】因为f（x）+g（x）=ax-a-x+2，所以，因为f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，所以，上述方程组中两式相加得：2g（2）=4，即g（2）=2，因为g（2）=a，所以a=2，将g（2）=2，a=2代入方程组中任意一个可求得f（2）=，故选C．

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考点分析：

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下列命题中：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：∃×∈R，x²+2x≤0，则¬p为：∀×∈R，x²+2x＞0．
③命题“∀x，x²-2x+3＞0”的否命题是“∃x，x²-2x+3＜0”．
④命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若p，则¬q”．
其中正确结论的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）

A．（-1，0）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）
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要得到函数y=sin（2x- manfen5.com 满分网