如果函数在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围是．...

如果函数

在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围是．

根据当x=0时函数值小于0，可得位于区间（-1，0）上的对称轴是y轴左边离它最近的对称轴，并且在此处函数取得最小值，由此建立关于ω的不等式，并解之可得ω的取值范围．【解析】 ∵当x=0时，f（x）=-＜0 ∴函数在区间（-1，0）上有且仅有一条对称轴时，该对称轴处函数取得最小值-1 得ωπx-=-+2kπ，k∈Z，当k=0时，x=•（-）是距离y轴最近的对称轴，而x=•（-+）是y轴左侧，距离y轴第二近的对称轴 ∴-1＜•（-）＜0且•（-+）≤-1 解之得：＜ω≤ 故答案为：＜ω≤

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考点分析：

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