已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n...

已知集合A={x|x²-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，则A∩B等于．

求出集合A中不等式的解集中的整数解，根据集合B中的元素为被6整除余2的数，判断得到两个集合的交集．【解析】由x2-11x-12＜0变形得（x-12）（x+1）＜0即或解得-1＜x＜12，所以集合A=（-1，12），集合B为被6整除余数为2的数，所以集合A中的整数解为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，被6整除余2的数有2和8，所以A∩B={2，8}．故答案为：{2，8}

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考点分析：

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设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

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