设M为非空数集，M⊆{1，2，3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共...

设M为非空数集，M⊆{1，2，3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有个．

可采用列举法（分类的标准为A中只含1不含3，A中只含3不含1，A中即含1又含3）逐一列出符合题意的集合A；【解析】 ∵A⊆{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数 ∴当A中只含1不含3时A={1，2}，{1} 当A中只含3不含1时A={3，2}，{3} 当A中即含1又含3时A={1，2，3}，{1，3} 故符合题意的集合A共有6个故答案为6；

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考点分析：

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设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

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